Фамилия Ликшина — редкий случай, где форма на -ина скрывает не типичную «принадлежность жене», а, скорее всего, вариант исходной мужской фамилии Ликшин. В русской ономастике суффикс -ин стандартно присоединяется к основам на -а/-я, но здесь основа заканчивается на шипящий, что нехарактерно для исконных прозвищ. Это сразу наводит на мысль о нерусском происхождении корня.

Самый вероятный источник — тюркские или финно-угорские языки. В тюркских языках «лик» (или «лык») может означать «лицо» или «вид», а также встречается в именах, образованных от слов «лик» — «достаток, изобилие». В финно-угорской среде (например, у коми или удмуртов) «лик» — это «лицо» или «облик», а суффикс -ша нередко образует прозвища. Фамилия могла возникнуть в зонах активного смешения русского и местного населения — в Поволжье, Прикамье или на Урале. Там ойконимы и антропонимы с основой «Ликш-» встречаются чаще, чем в центральной России.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «ликать» (в некоторых говорах — «кричать, плакать»). Тогда Ликша — прозвище крикливого, плаксивого человека. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок, а фамилия с таким корнем почти не фиксируется в древних писцовых книгах, что говорит о её позднем или локальном возникновении.

Сравнение с родственными фамилиями — Ликшин, Ликшинов — показывает, что основа сохраняется без изменений, а варьируются только суффиксы (-ов, -ин). Это типично для заимствованных основ, которые не переосмысливались в русском языке как нарицательные слова. Носители фамилии Ликшина, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где прозвище Ликша закрепилось за родоначальником — человеком с характерной внешностью или именем, данным по обычаям соседних народов.