Фамилия Ликучев (встречается также вариант Ликучёв) происходит от прозвища Ликуч. Прозвище это, скорее всего, дали жизнерадостному, оптимистичному человеку — тому, кто «ликует», то есть шумно празднует и торжествует. В народе таких людей описывали пословицами: «Как ни ликовать, а беды не миновать», «Праведен муж весь день ликует». Однако есть и вторая, менее очевидная версия. Она отсылает к возвратному глаголу «ликоваться», который в монашеской среде означал «целоваться, лобызаться, прикладываться щекой к щеке» — особый ритуал приветствия. Если принять эту версию, то Ликучем могли прозвать мирянина, который отличался подчёркнутой вежливостью и приветливостью. Оба значения — и «радостный», и «обходительный» — вполне могли стать основой для прозвища, которое затем закрепилось в качестве родового имени.

Суффикс -ев указывает на типичную восточнославянскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа Ликуч дала форму Ликучев, а при ударении на последний слог возник вариант Ликучёв. Обе орфографические формы фиксируются в документах, и обе считаются правильными с точки зрения происхождения.

Фамилия редкая, в широких исторических источниках почти не встречается. Это говорит о том, что её носители могли быть выходцами из небольшой локальной группы — например, из крестьян или посадских людей определённой губернии. Сравнение с однокоренными фамилиями (Ликутин, Ликунов) показывает, что в основе всех них лежит один и тот же корень «лик-», связанный с радостью, светом или приветствием.