Фамилия Лимков — наглядный пример того, как прозвище, данное человеку по внешности или характеру, превратилось в родовое имя. В основе лежит слово «лимка» — так в русских говорах называли недозрелое яблоко или плод, а также кислицу. Прозвище Лимок могли дать человеку с бледным, зеленоватым лицом, либо тому, кто постоянно хмурился и «кислился», то есть был недовольным и ворчливым.

Модель образования проста: к основе «Лимк-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ов», означающий «сын Лима» или «из семьи Лимка». Фамилия вписывается в ряд однокоренных — Лимкин, Лимов, Лимский, но отличается именно суффиксом, который указывает на прямой патроним от прозвища с уменьшительным суффиксом «-к-». Встречается вариант с ударением на первый слог — Лимков, что свойственно северным и сибирским говорам.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях носители Лимковы числились в основном среди крестьян и мещан. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном, нераспространённом характере.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «лим» (лимон) или с греческим именем Лима, но для русской ономастики это скорее исключение — прозвищная основа с кислым вкусом объясняет происхождение куда убедительнее.