Скорее всего, прозвище Лим восходит к сербскому слову «лим» - «листовое железо». Вероятно, оно относится к числу «профессиональных» именований и содержит указание на род занятий предка: возможно, Лимом называли кровельщика. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лим, со временем получил фамилию Лимов.