Фамилия Лимич — редкий случай, когда географический след важнее, чем прозрачная этимология. По модели образования это типичная фамилия на -ич, указывающая на происхождение от имени или прозвища отца (патроним). Суффикс -ич в русской среде характерен для белорусского и польского ареалов (сравните: Мицкевич, Станкевич), а также для сербской и хорватской традиции, где фамилии на -ич — абсолютное большинство. Таким образом, корни Лимич почти наверняка ведут в западнославянские или южнославянские земли.

Основа Лим- сразу вызывает несколько версий, и ни одна из них не очевидна. Самое простое — связать её с названием фрукта «лимон» (через прозвище Лиман, Лимон). Однако в славянских языках существует и слово «лим» (в польском, чешском, словенском) — «залив», «бухта», «лиман». В этом случае прозвище Лим мог получить человек, живший у такого водоёма, или выходец с побережья. Менее вероятна, но возможна связь с древнегреческим именем Лима (от «луг») или с тюркским «лим» (клей, липкий) — такие версии обычно слабо подтверждены для фамилий на -ич.

В России фамилия Лимич встречается крайне редко, что подтверждает её «нерусское» происхождение. Скорее всего, она либо пришла с волнами переселения из Беларуси или Украины, либо её носители — потомки сербов или черногорцев, оказавшихся в Российской империи (например, среди офицеров или купцов). Нельзя исключать и вариант полонизации: в документах XVIII–XIX веков фамилию могли записать как Лимич вместо Лиманович или Лимович, усекая суффикс.

Интересная деталь: в сербском языке «лимац» — это «улитка», а «лимич» может быть уменьшительной формой. Прозвище Улитка давали медлительному или, наоборот, домовитому человеку. Однако эта версия остаётся гипотезой, так как для её подтверждения нужны письменные источники конкретной семьи.

В славянском ономастиконе фамилия Лимич стоит особняком: у неё нет массовых однокоренных аналогов вроде Лимов или Лимонов, что делает её уникальным маркером конкретного родового гнезда. Если вы носитель этой фамилии, поиск в архивах западных губерний Российской империи (Гродненской, Минской) или в метрических книгах Балкан даст больше, чем попытки оттолкнуться от русского языка.