Фамилия Липлянина — это женская форма, а мужская, соответственно, Липлянин. В русской традиции такие фамилии обычно указывают на происхождение от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода. Суффикс -янин (в женском варианте -янина) — классический признак «географической» фамилии, указывающий на принадлежность к определённой местности или поселению. По этой же модели образованы фамилии Двинянин (от реки Двина), Ржевский (от города Ржев, но с другим суффиксом), или, скажем, Галичанин (от Галич).

В основе фамилии лежит топоним Липляны. Это название встречается в нескольких славянских странах. В Сербии есть город Липлян (Lipljan) в Косове, а в Беларуси — деревня Липляны в Минской области. Однако, учитывая, что фамилия бытует в России, скорее всего, корни ведут в один из российских регионов. Например, в Псковской области есть деревня Липляны, а в Смоленской — несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями. Все они, в свою очередь, произошли от слова «липа» — дерево, которое в славянской культуре было символом плодородия и мира. Названия вроде Липляны давали селениям, основанным среди липовых рощ или на месте вырубленного липняка.

Таким образом, первый носитель фамилии Липлянин — это человек, который переехал из деревни Липляны и получил прозвище «липлянин», то есть «выходец из Липлян». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давались по отцу, фамилии на -янин — это прямое указание на родину предка. Поэтому, если вы носите фамилию Липлянина, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которые в XVI–XVII веках переселились из одного из сёл с «липовым» названием в другое место, и их новый дом стал называться по месту их прежнего жительства.

Интересно, что фамилия довольно редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и не имеет дворянских ветвей — это типичная «географическая» фамилия простого сословия. Встречается она преимущественно на северо-западе России, что подтверждает версию о псковском или смоленском происхождении. В написании важно различать: Липлянина (ударение, скорее всего, на первый слог: Ли́плянина) — это не Липля́нина, что могло бы звучать как производное от другого корня.