Фамилия Липше — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Скорее всего, перед нами не русская, а латышская или, шире, балтийская фамилия. В Латвии фамилия Lipše встречается, и её основа — личное имя или прозвище. Самое прямое объяснение: от латышского līpš — «липовый». Липа в балтийской традиции — дерево священное, почитаемое, и прозвище могло относиться к человеку, жившему у липы, либо к тому, кто обладал мягким, «липовым» нравом.

Если же настаивать на славянском корне, то фамилия могла образоваться от прозвища «Липа» (того же значения — «мягкий, вялый человек» или, наоборот, «рослый, как липа») через суффикс -ш- (сравните: Гриша от Григорий, Паша от Павел). В таком случае Липше — это форма, застывшая в звательном или именительном падеже, что нетипично для восточнославянских фамилий на -ов/-ин, но встречается у украинских и белорусских фамилий (Липше, а не Липшин). Однако это объяснение слабее: окончание -е в русском контексте чаще указывает на польское или западноукраинское влияние, где фамилии типа Липше могли возникнуть из уменьшительной формы Lipka с переходом k > š.

Словообразовательная модель проста: основа «лип-» (дерево или прозвище) + суффикс -ш- (уменьшительно-ласкательный или патронимический в западнославянских языках) + флексия -е. В русских переписных книгах фамилия не зафиксирована, что подтверждает её нерусское или позднее происхождение. Носители фамилии Липше в современной России — это, скорее всего, потомки латышей или латгальцев, переселившихся в Сибирь и Прибалтику в XIX–XX веках.

Версия о еврейском происхождении (от идишского Lipsha — уменьшительное от имени Lipa, которое, в свою очередь, связано с названием города или с библейским именем) также имеет право на существование, но менее вероятна: в ашкеназской традиции фамилии на -ше обычно оканчиваются на -ский или -ович. Итог: Липше — балтийская фамилия, означающая «липовый» или «человек у липы», и её носители — почти наверняка потомки латышей.