Фамилия Лисунков образована от прозвища Лисунок. Основа здесь — «лис», и это не просто отсылка к рыжей масти или хитрости. В русских говорах слово «лисун» имело несколько значений: леший, нечистая сила, живущая в лесу, а также — в некоторых областях — колдун, знахарь, которого побаивались и уважали одновременно. Уменьшительный суффикс -ок в прозвище Лисунок мог указывать на молодого парня, похожего на лиса повадками, либо на сына или помощника того самого «лисуна». То есть перед нами не прямая характеристика внешности, а скорее прозвище по поведению или роду занятий.

Суффикс -ов в фамилии типичен для центральной России и указывает на принадлежность: Лисунков буквально означает «сын Лисунка». Такая модель — прозвище на -ок плюс фамильный суффикс — встречается реже, чем простые формы вроде Лисов или Лисицын, что делает фамилию более локальной и редкой. Географически она тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — Курской, Орловской, Брянской, где слово «лисун» в значении «леший» было в ходу до XX века.

Встречается и альтернативная версия: от имени Лисунок как производного от крестильного имени Лис, но это маловероятно — в святцах такого имени нет, а прозвищная основа здесь очевиднее. Сравните с однокоренными фамилиями Лисунов, Лисуненко — все они держатся на одном корне, но различаются по суффиксам, что указывает на разную географию и время возникновения.

Так что предки Лисунковых с высокой вероятностью жили в лесной или лесостепной полосе, и прозвище досталось либо человеку с повадками лесного духа — замкнутому, нелюдимому, либо тому, кого в округе считали знахарем. Никакого отношения к лисьей охоте фамилия, скорее всего, не имеет.