Фамилия Лисунов образована от мирского имени или прозвища Лисун. Самая очевидная версия связывает его с названием животного — лисы. В древнерусской традиции такие имена давали не для того, чтобы подчеркнуть хитрость (хотя лиса издавна считалась символом коварства и льстивости), а скорее как оберег: родители надеялись, что природа примет ребёнка за своего, а полезные качества зверя перейдут к человеку. О хитрости лисы в народе сложено множество поговорок: «Лиса и во сне кур у мужика в хлеве считает», «У лисы и во сне ушки — на макушке», «Где я лисой пройдусь, там три года куры не несутся». Вполне вероятно, что Лисуном называли человека с таким характером — льстивого, изворотливого или расчётливого.

Суффикс -ун в основе Лисун указывает на носителя признака: так же образованы слова «говорун», «крикун», «драчун». То есть Лисун — это тот, кто обладает свойствами лисы. А фамильный суффикс -ов добавился по стандартной русской модели, означая «сын Лисуна» или «из семьи Лисуна».

Существует и другая, менее правдоподобная версия. В некоторых говорах прилагательное «лысый» произносили как «лисый». Тогда Лисуном могли прозвать лысого человека. Однако в тех же говорах слово «лисый» имело и значение «жёлтый» — так что прозвище могло относиться к человеку со светло-рыжими волосами. Встречается и толкование «лисый» как «опытный, бывалый». Тем не менее, связь с лисой остаётся основной: она и древнее, и логичнее с точки зрения словообразования.

Фамилия Лисунов — не самая редкая, но и не массовая. Её географическое распространение в основном связано с южнорусскими и центральными областями. Встречаются также родственные фамилии: Лисуновский, Лисуненко. В написании фамилии важно не путать с более частой фамилией Лисунов — ударение падает на последний слог: Лисуно́в.