Фамилия Литишова — женская форма, а мужская, Литишов, в русской традиции образована с помощью типичного патронимического суффикса -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Литиш. Чтобы понять его корни, нужно всмотреться в само слово: оно явно не из частотных русских основ вроде «литой» или «лития». Скорее всего, перед нами вариант фамилии, возникшей на стыке языков или диалектов.

Самая правдоподобная версия ведёт к тюркским корням. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «литиш» или близкое по звучанию «литеш» — в некоторых говорах так называли человека смуглого, чернявого, либо того, кто «липнет», прилипает, то есть навязчивого в общении. Прозвище Литиш могли дать за внешность или за характер, а потом оно закрепилось как фамилия. Такая модель встречается в Поволжье и на Урале, где русские фамилии нередко вбирали тюркские основы.

Менее вероятно, но стоит упомянуть и возможную связь с диалектным глаголом «литишить» — в некоторых русских говорах это означало «лить, разливать» или «медленно делать, копаться». Если так, то Литиш — прозвище неторопливого работника или, наоборот, того, кто проливал что-то. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а фамилия с таким окончанием в русском языке скорее указывает на иноязычную основу.

Географически фамилия Литишова — не частая. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, а также среди потомков переселенцев из татарских и башкирских земель. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище от соседей-тюрков, либо сами имели смешанное происхождение. В любом случае, суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде уже после XVII века, когда прозвища стали передаваться по наследству.