Фамилия Литвих — это редкий вариант более распространённой фамилии Литвик. Чередование конечных согласных к/х в данном случае — результат живых исторических процессов в языке, когда один звук под влиянием диалекта или простонародного произношения заменялся другим. Поэтому Литвих и Литвик — по сути, одна и та же фамилия, различающаяся только на письме.

В основе лежит прозвище Литвик. Оно образовано от славянского названия Литовского государства — Литва. Прозвище это появилось на землях Великого княжества Литовского в последние века прошлого тысячелетия и имело чёткий этнический оттенок. Литвиками (а также литваками или литвяками) называли тех евреев, которые пришли из Германии, Чехии и Польши, осели на территории современной Беларуси, Литвы и соседних регионов и со временем глубоко укоренились там.

Постепенно среди этих переселенцев сложился единый тип еврейской общины со своим религиозным и жизненным укладом. В последние века он приобрёл характерные черты, которые в истории обозначены как «Нусах Лите» — в переводе на русский язык «быт, способ, манера Литвы». Евреев из Литвы по этим признакам стали называть «шейвет литвакес», то есть «племя, колено Литвакова».

Формированию этой общности способствовали несколько причин. В середине XIV века Великий князь Литовский Гедиминас остро нуждался в опытных торговцах, финансистах, ремесленниках и земледельцах. Он пригласил таких людей из-за границы поселиться на его землях и проявлял к ним толерантность. Позже, в 1388–1389 годах, Витовт Великий и его последователи предоставили евреям широкую национально-религиозную автономию, правовую защиту и благоприятные возможности для участия в хозяйственной жизни государства. Это привело к росту еврейских общин, расширению их деятельности и, в конце концов, к созданию в 1623–1764 годах собственного литовского комитета общин.

Таким образом, прозвище Литвик, от которого произошла фамилия Литвих, прямо указывает на этническую принадлежность родоначальника: он принадлежал к той самой общине литовских евреев.