Фамилия Литвиновская — одна из тех, чей корень лежит в древнем этническом прозвище «Литвин». На Руси так называли не только литовцев, но и жителей западнорусских земель, которые долгое время входили в состав Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Смоленщина, Подляшье). Поэтому предок Литвиновских мог быть либо этническим литовцем, либо белорусом, либо выходцем с этих пограничных территорий. Впрочем, прозвище Литвин давали и русскому, который долго прожил среди «литвы» и перенял их обычаи — такую практику фиксируют историки.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается родственное прозвище Литвин, что подтверждает распространённость этого именования в XV–XVII веках. Но Литвиновская стоит в ряду фамилий, образованных по модели «дед — отец — внук». Сначала человека звали просто Литвин. Его сын становился Литвиновым (отчество первого порядка). А внук уже записывался как Литвиновский — то есть «сын Литвинова», отчество второго порядка, которое со временем закрепилось как фамилия.

Обратите внимание на суффикс -ск- . В русской ономастике он чаще встречается у дворянских и шляхетских фамилий, особенно на западе и юго-западе страны. Литвиновские могли быть выходцами из мелкопоместной шляхты или казацкой старшины, где была принята эта модель фамилеобразования. Впрочем, в XIX веке фамилии на -ский активно давали и крестьянам при переписях, так что однозначно судить о сословии по одному суффиксу нельзя.

Женская форма Литвиновская указывает на то, что фамилия изначально склонялась как прилагательное (чьих? — Литвиновских). Такие фамилии чаще всего встречаются в западных областях России, на Украине и в Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в старых метрических книгах Черниговской, Могилёвской или Витебской губерний — именно там прозвище Литвин было особенно распространено.