Фамилия Ливенсон — один из характерных примеров фамилий-«патронимов», образованных по модели «основа + -сон». Суффикс -сон в переводе с идиша и немецкого означает «сын». То есть Ливенсон — это буквально «сын Ливена» или «сын Льва». Основа Ливен- восходит к мужскому личному имени Лев в его идишской форме Лейб (ивр. אריה — «лев»). В восточноевропейской еврейской традиции имя Лейб было широко распространено как «защитное» имя, часто дававшееся в паре с библейским именем Иегуда (Иегуда-Лейб), поскольку лев — символ колена Иуды.

Географически фамилия Ливенсон типична для ашкеназских евреев, проживавших на территории Российской империи (черта оседлости), а также в Австро-Венгрии и Пруссии. В Российской империи фамилии на -сон чаще встречались в северо-западных губерниях (Литва, Белоруссия, Курляндия), где было сильное немецкое и балтийское влияние. В отличие от фамилий на -ович или -ский, модель на -сон указывает на более позднюю фиксацию фамилии (конец XVIII — XIX век), когда еврейское население обязали получить постоянные фамилии. Часто такие фамилии давали по имени отца, и если отца звали Лейб, то его сын записывался как Лейбсон или Ливенсон — в зависимости от диалектных особенностей произношения (в некоторых говорах идиша «Лейб» звучало как «Лив»).

Стоит отметить, что фамилия Ливенсон не имеет отношения к латышскому городу Лиепая (нем. Libau) или к балтийской фамилии Ливен, как иногда ошибочно предполагают. Это чисто патронимическая форма, и её носители — потомки человека по имени Лейб. Встречаются и варианты написания: Левенсон, Лейбсон, Левензон. В русском языке закрепилось именно Ливенсон, что отражает ашкеназское произношение с переходом «ей» в «и» (сравните: Тейтельбаум — Тительбаум).

Социальный состав носителей фамилии был разнообразен: от ремесленников и мелких торговцев до раввинов и учёных. Никаких дворянских корней или сословных привилегий фамилия не несёт — это чисто народная, «отческая» фамилия, каких были сотни тысяч в еврейской среде.