Фамилия Ливинчев — редкий случай, когда суффикс -ев присоединился к основе, которая сама по себе уже содержит суффикс принадлежности. Это сразу подсказывает, что перед нами не простая отчество от имени или прозвища, а вторичное образование.

В основе лежит прозвище или мирское имя Ливинец. Суффикс -ец в русских прозвищах часто указывал на человека по месту жительства или по характерному признаку. Слово «лива» в северных и южных говорах имело разные значения: от «ливня» и «потопа» до «лужи» и «болотистой низины». Человек по прозвищу Ливинец мог быть либо выходцем из местности, где часто шли дожди или были болота, либо его так прозвали за мокрую, дождливую погоду, в которую он родился или приехал.

Далее работает модель: от прозвища Ливинец образовали притяжательное прилагательное Ливинцев (чей? — сын Ливинца), а затем фамилия закрепилась в форме Ливинчев. Такая замена суффикса -ев на -ев с чередованием ц/ч — не ошибка, а особенность русской народной этимологии и живого произношения. В документах XVII–XVIII веков фамилии могли записывать на слух, и форма с -ч- (Ливинчев вместо Ливинцев) встречается у фамилий, образованных от прозвищ на -ец.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где слово «лива» было в ходу. Встречаем её в старых переписях Вологодской и Костромской губерний. Сословно предки Ливинчевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, потому что дворянские роды с таким окончанием редки.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от уменьшительной формы имени Ливий (лат. Livius — «синеватый»). Но в таком случае фамилия звучала бы как Ливиев или Ливин, а суффикс -ец в основе говорит в пользу прозвищного происхождения.