Фамилия Ливинцов — редкий пример, где суффикс -ов- присоединился не к личному имени или названию профессии, а к прилагательному, указывающему на происхождение из конкретного места. Её основа — «Ливинц-», которая восходит к слову «ливинец»: житель города Ливны (ныне Орловская область) или выходец из этой местности. Такая модель образования типична для русских фамилий, но встречается реже, чем патронимы от имён: например, как Тверитинов или Ростовцев, только с другим суффиксом.

Суффикс -ец- в основе («ливин-ец») указывал на принадлежность к группе — «человек из Ливен». Затем к этому прозвищу добавили родовой суффикс -ов-, который в русской ономастике означает «сын такого-то» или «потомок такого-то». Таким образом, Ливинцов — это буквально «сын ливинца», то есть потомок человека, переехавшего из Ливен в другое место и получившего прозвище по родному городу.

Сам топоним Ливны имеет спорную этимологию. Наиболее вероятная версия — от древнерусского «лива» (граница, рубеж): город стоял на южных окраинах Русского государства, у границы с Диким полем. В пользу этого говорит и историческая роль Ливен как крепости XVI–XVII веков. Менее убедительна связь с названием реки Ливны или с финно-угорским корнем — эти гипотезы слабо подтверждены.

Фамилия Ливинцов почти не встречается за пределами центральной России. Основной ареал — Орловская, Липецкая, Тульская и соседние области. Это логично: предки носителей фамилии не уходили далеко от родных мест. В документах XVIII–XIX веков Ливинцовы фиксируются в основном как однодворцы и государственные крестьяне — сословие, которое часто сохраняло прозвища по месту выхода.

Редкость фамилии объясняется и тем, что Ливны — небольшой город, а прозвище «ливинец» давали только тем, кто уехал. В самом городе жителей называли иначе — «ливны», «ливненцы». Поэтому Ливинцов — фамилия переселенца, человека, который покинул малую родину, но сохранил о ней память в родовом имени.