Фамилия Ливанцов — яркий пример того, как прозвище, данное по ремеслу, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит не географическое название (Ливан), а устаревшее слово «ливанец». Так в некоторых русских говорах называли человека, который занимался литьём — отливал колокола, пули, подсвечники или мелкую металлическую утварь. Корень здесь тот же, что и в глаголах «лить», «ливать», а суффикс «-ан» указывал на деятеля: ливанец — тот, кто льёт металл.

Словообразовательная модель типична для фамилий на «-ов»: прозвище Ливанец (человек, связанный с литьём) превратилось в фамилию Ливанцов, то есть «сын Ливанца» или «из семьи Ливанца». Суффикс «-ов» — один из самых распространённых в русских фамилиях, он указывал на принадлежность роду. Если бы предка звали просто Ливанец, его потомки могли бы стать Ливанцевыми, но форма Ливанцов говорит о том, что прозвище бытовало в форме «Ливанец» с твёрдым окончанием, что для северных и центральных говоров вполне обычно.

Версия о происхождении от названия страны Ливан маловероятна. Фамилии от топонимов в русской традиции обычно образуются с суффиксами «-ский» (Ливанский) или «-цев» (Ливанцев), да и массового переселения ливанцев в русские земли в эпоху формирования фамилий не было. Однако полностью исключать вариант, что прозвище Ливанец дали купцу или путешественнику, побывавшему в тех краях, нельзя — такие случаи единичны, но встречаются.

Фамилия Ливанцов встречается преимущественно на юге России и в Поволжье, особенно в Ростовской, Волгоградской и Саратовской областях. Это косвенно подтверждает ремесленную версию: в этих регионах было развито литейное дело, особенно колокольное и пушечное. В дореволюционных переписях Ливанцовы часто числились среди мещан и ремесленников, что согласуется с профессиональным происхождением фамилии.

С точки зрения ономастики, фамилия Ливанцов входит в ту же группу, что и Литейщиков, Ливцов, Литвинов (от литья, а не от Литвы). Если ваш предок носил это имя, скорее всего, он был мастеровым человеком, работавшим с расплавленным металлом — отливщиком, литейщиком или колокольных дел мастером.