Скорее всего, фамилия Ливанский является семинарской. Она образована от церковнославянского слова «ливан» - «ладан», либо от названия страны Ливан, где рос почитаемый христианской религией ливанский кедр, из которого добывали ароматическую смолу, употребляемую во время богослужений. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит старинное церковное имя Ливаний.