Фамилия Литвинцова — женская форма от Литвинцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Литвинец. Это не просто «литвин» (житель Великого княжества Литовского), а именно выходец оттуда, но с характерным суффиксом -ец, который в русских фамилиях встречается реже, чем базовые -ов/-ев или -ин. В ономастике такая модель называется «фамилии на -ов/-ев от прозвищ на -ец»: Литвинец → Литвинцов, как Кузнец → Кузнецов или Молодец → Молодцов.

Разберём основу. Слово «литвин» в XVI–XVII веках означало не столько этническую принадлежность, сколько подданство или регион. В Московском государстве так называли выходцев с западнорусских земель, входивших в состав Великого княжества Литовского (современные Беларусь, часть Украины и Литвы). Прозвище Литвинец мог получить человек, переселившийся оттуда, или тот, кто говорил с характерным акцентом, носил одежду, отличную от московской. Суффикс -ец в прозвище часто указывал на «носителя признака»: не просто «литвин», а «тот, кто является литвином по происхождению или поведению».

Географически фамилия Литвинцов (и Литвинцова) тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тамбовской губерниям, а также к Дону. Это неудивительно: именно в эти края в XVI–XVII веках активно переселялись служилые люди и крестьяне с запада, спасаясь от войн или ища земли. В переписных книгах XVII века встречаются Литвиновы, Литвинцовы и Литвяковы — все они фиксируют одно и то же явление, но разными суффиксами.

Интересная деталь: фамилия Литвинцова может быть и оттопонимической — от названия деревни Литвиново или Литвинцы, которые встречаются в Беларуси и на Смоленщине. В таком случае предок был не просто переселенцем, а получил фамилию по месту, откуда его род происходил. Но в любом случае, корень один — связь с историческим регионом Литва, который в старину понимался шире, чем современное государство.

В написании фамилии возможна вариация с одной «н» — Литвицова, но такой вариант редок и, скорее всего, является результатом упрощения при записи в документах. Носительницы фамилии Литвинцова могут быть потомками как крестьян, так и казаков или однодворцев — сословная принадлежность зависела от конкретной губернии, и обобщать тут не стоит.