Фамилия Лившина — это, скорее всего, русифицированная форма еврейской фамилии Лившиц. Исходная фамилия восходит к названию немецкого населенного пункта Либешитц (Liebeschitz), который сегодня находится на территории Чехии. Выходец из этого селения получал фамилию Лившиц, и у неё множество вариантов написания: Любошиц, Лувшиц, Лифшиц, Лифшуц, Лефшиц, Липшиц, Липшуц, Липстшиц, Липшау. Фамилия возникла не позднее XVI века, её носили германские и польские раввины.

Однако существует и вторая, менее вероятная версия. Согласно ей, фамилия Лившин образована от прозвища Ливша, в основе которого лежит украинское слово «лiвша» — «левша». Соответственно, Лившей могли прозвать человека с рабочей левой рукой. Эта версия сталкивается с проблемой: модель образования фамилий от прозвищ через суффикс -ин типична для русской ономастики (например, Петров → Петровин), но в еврейской среде, откуда происходит большинство носителей фамилии, такой способ встречается редко. К тому же фамилии с корнем «левш-» у славян обычно выглядят как Левшин или Левшов, а не Лившин.

Примечательно, что фамилии на -шиц (-шиц) — характерный признак еврейских фамилий из ашкеназского ареала. Они часто указывают на конкретное место в Германии или Австрии, откуда предки переселились в Восточную Европу. В отличие от них, «растительные» или «животные» фамилии вроде Вейценбаум («пшеничное дерево») или Левенфиш («рыба-лев») не имеют к Лившину прямого отношения — это просто примеры того, насколько разнообразны могли быть еврейские фамилии.

Среди известных носителей фамилии — Иосиф Моисеевич Лившин (1924–1986), советский шахматист, мастер спорта СССР и экономист.