Фамилия Лившук — это пример того, как географическое и языковое смешение рождает неочевидные словообразовательные модели. В её основе лежит не имя и не ремесло, а топоним — название города Ливны в Орловской области. Жителей этого города исторически называли «ливцами» или «ливнами», а выходца — «лившук». Суффикс -ук (-чук) здесь типичен для украинской и южнорусской традиции: он указывает на человека, связанного с местом происхождения («сын ливенца» или просто «житель Ливен»). Таким образом, Лившук — это «ливанец» или «человек из Ливен».

Спор о корне возникает редко, но стоит упомянуть, что фамилия не имеет отношения к еврейским фамилиям на -шук (вроде Лившиц). Лившиц — это ашкеназская фамилия от немецкого топонима, а Лившук — чисто восточнославянская, с прозрачной русской основой «Ливн-» и уменьшительно-патронимическим суффиксом. Путаница возникает из-за созвучия, но этимологически они расходятся полностью.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает её связь с переселенцами из Орловщины. В документах XIX века носители Лившук — это в основном крестьяне и мещане, осевшие в слободах Харьковской и Воронежской губерний. Сословного барьера фамилия не имела: её носили как однодворцы, так и бывшие государственные крестьяне.

Особенность написания — редкий для русского уха суффикс -шук, который чаще ассоциируется с белорусской или украинской ономастикой. В метрических книгах иногда встречаются варианты «Лившуков» или «Лившенко», но именно форма без дополнительного -ов закрепилась как основная. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже на украинской почве, где патронимы на -ук не требовали русификации.