Фамилия Лизий — редкий случай, когда основа угадывается без словаря, а вот её происхождение неочевидно. Сразу слышится греческий корень «лиз-» (λύω — «развязывать, освобождать»), знакомый по именам Лисий (древнегреческий оратор) или Лизандр. Однако в русской фамильной традиции античные заимствования — редкость, и почти всегда они попадали в крестьянскую или мещанскую среду через церковные книги. Скорее всего, Лизий — это не прямая отсылка к Элладе, а результат адаптации прозвища или имени.

Присмотримся к суффиксу. Окончание -ий указывает на модель притяжательного прилагательного: чей? — Лизий. Такая форма характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (как Борзя → Борзий, Рыжа → Рыжий). Значит, в основе лежало имя или прозвище Лиза или Лизя. В русских говорах «лиза» — не только уменьшительное от Елизавета, но и прозвище льстивого, вкрадчивого человека («лизать», «подлиза»). В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Лиза, от которого позднее и закрепилась фамилия в форме Лизий.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть в среде духовенства. Семинаристам нередко давали фамилии по латинским или греческим корням — Лизий могли «сконструировать» от греческого lysis («освобождение, растворение») или от латинского lis («тяжба, спор»). Однако такие искусственные фамилии обычно заканчиваются на -ский или -ин, а форма Лизий для духовного сословия нетипична.

Географически фамилия Лизий встречается крайне редко. Основные очаги — южные регионы России (Воронежская, Ростовская области) и Украина. Это косвенно подтверждает связь с украинским или южнорусским произношением: там «Лизий» могло возникнуть из формы Лиза (как вариант фамилии Лизенко или Лизов). В центральных и северных губерниях закрепилась бы фамилия Лизин или Лизов.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Лизий происходит от прозвища Лиза (подлиза, льстец) или от просторечной формы имени Елизавета. Это фамилия-характеристика, каких много в русском ономастиконе, но в отличие от массовых Лизиных или Лизовых, сохранила архаичную патронимическую форму на -ий.