Фамилия Лукьянчикова (с опечаткой в запросе — правильное написание через «у») образована от мужской формы Лукьянчиков и принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев и -ин. В основе лежит имя Лукьян — народная форма канонического имени Лукиан (от латинского Lucianus, «светлый», «сияющий»). Уменьшительно-ласкательный суффикс -чик- указывает на то, что фамилия произошла не напрямую от полного имени, а от его производной формы Лукьянчик. Так в быту называли сына, внука или младшего родственника Лукьяна.

Словообразовательная модель проста: к основе Лукьянчик- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Лукьянчиков). Фамилия означает «потомок Лукьянчика». Такие фамилии на -ов/-ев в центральной России и на севере чаще всего закреплялись за крестьянами и мещанами, а на юге и в казачьих областях могли встречаться и у служилых людей.

Интересная деталь: двойная «к» в написании «Лккьянчикова» — не просто опечатка, а возможное отражение старого бытового произношения. В говорах некоторых областей (например, рязанских или тульских) фамилии с сочетанием -кк- возникали из-за слияния корневого «к» и суффиксального: Лукьян + к + ов. Такое удвоение встречается и в других фамилиях (Кукков, Беккер), но для Лукьянчикова это редкий вариант, который мог закрепиться в документах XIX века из-за местной диалектной привычки.

Географически фамилия Лукьянчиков (и её женская форма) наиболее характерна для центральных и южных областей России — Курской, Воронежской, Ростовской, а также для украинского пограничья, где имя Лукьян было особенно популярно. Встречается она и в Белоруссии, но там чаще пишется как Лукьянчыкаў. Носителей фамилии можно найти и в среде старообрядцев, которые сохраняли старые формы имён.

Таким образом, фамилия Лукьянчикова — типичный пример русского патронимического прозвания, закрепившегося в крестьянской среде. Её основа — живое, разговорное имя, а редкое написание с двойной «к» может указывать на конкретный регион или даже на ошибку переписчика, которая стала семейной нормой.