Фамилия Лукъянчикова образована от мужского имени Лукьян (церковная форма — Лукиан). В переводе с латинского это имя означает «светлый» или «светящийся». Одним из небесных покровителей считается священномученик Лукиан Бельгийский. Однако путь от имени до привычной современной фамилии не прямой, а через уменьшительную форму.

Сначала появилось прозвище или обиходное имя Лукъянчик — так могли называть сына, внука или просто молодого человека по имени Лукьян. Суффикс -чик в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на конкретное лицо: «чей?» — «Лукъянчиков». То есть фамилия буквально значит «потомок Лукъянчика». Форма на -ов здесь — показатель принадлежности, а не русификации после переезда: такой способ словообразования исконно русский, а не заимствованный.

Географически фамилия Лукъянчикова и её мужской вариант Лукъянчиков тяготеют к южнорусским и украинским говорам, где уменьшительные имена на -чик были особенно распространены. Встречается она и у потомков казачества. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в чернозёмной полосе или на Дону, а родоначальником был человек, которого в быту звали Лукъянчиком — невысокий, молодой или просто «малый Лукьян».

Однокоренные фамилии — Лукьянов, Лукьянчиков, Лукьяненко — построены по другим моделям, но восходят к тому же имени. Вариант с твёрдым знаком (Лукъянчикова) указывает на старую орфографию: до реформы 1918 года буква «ъ» писалась после твёрдых согласных на конце слов, в том числе в фамилиях. Сегодня такое написание встречается редко и обычно сохраняется в семьях, которые не меняли документы после реформы.