Фамилия Лобазкина — женская форма фамилии Лобазкин. В разговоре о происхождении сразу бросается в глаза необычный суффикс: не стандартное -ов/-ев или -ин, а -кин. Такая модель встречается реже и обычно указывает на то, что основа фамилии — прозвище, оканчивающееся на -а/-я, к которому добавили притяжательный суффикс -кин (по аналогии с «Мишкин» от Мишка, «Фомкин» от Фома). В данном случае исходное прозвище — Лобазка.

Что могло значить это прозвище? Тут есть как минимум две версии, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая вероятная отсылает к слову «лобаз» или «лабаз». В старых русских говорах «лабазом» называли торговую лавку, амбар, склад, а иногда и шалаш или навес. Человека, который торговал в лабазе или работал при складе, могли прозвать Лабазом, а в просторечии — Лобазкой. Суффикс -к- в прозвище часто придавал оттенок пренебрежения или просто указывал на лицо: Лобазка — «тот, кто при лабазе». Фамилия Лобазкин, таким образом, могла означать «сын Лобазки», то есть потомок человека, связанного с лабазной торговлей.

Вторая версия — от слова «лоб» в значении «большелобый, лобастый человек». Прозвище Лобазка могло быть образовано от «лоб» с помощью суффикса -аз(к)-, как «пузатый» от «пузо». Такая словообразовательная модель встречается в народной речи, но она менее распространена, чем торговая версия. Если принять эту гипотезу, то Лобазкин — «потомок человека с большим лбом».

Географически фамилия Лобазкины встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. Именно там слово «лабаз» было в ходу, и торговля зерном и мукой была распространенным занятием.

В дореволюционной России носители этой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами. Фамилия недворянская, образовалась в среде, где прозвища давали по занятию или внешности. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается написание через «а» — Лабазкин, что подтверждает связь именно с «лабазом», а не с «лобом». Со временем «а» в безударной позиции перешло в «о» под влиянием аканья или просто при записи на слух.

Таким образом, если ваши предки — Лобазкины, с большой долей вероятности они были мелкими торговцами, приказчиками или владельцами лабазов в чернозёмной полосе России.