Фамилия Лодкина — типичная русская фамилия на -ин, образованная от прозвища или профессии отца. Её основа — слово «лодка», что сразу указывает на род занятий предка: скорее всего, он был лодочником — перевозчиком на реке, рыбаком, имевшим собственную лодку, или же мастером, строившим лодки. В русских говорах «лодкой» могли называть и корыто, и долблёное судно, и даже особую форму саней, но основное значение — водное транспортное средство — остаётся главным.

Модель образования проста: к основе «лодк-» добавили суффикс принадлежности -ин, который в русской антропонимии отвечал на вопрос «чей?». Лодкин — сын или потомок человека по прозвищу Лодка (или по профессии Лодочник). Форма Лодкина — женский вариант или фамилия в родительном падеже, но как наследственная она закрепилась за женщинами в современном употреблении.

Любопытно, что фамилия эта не слишком часта и имеет ярко выраженный северный и северо-западный след. В старых писцовых книгах Новгородской земли и Поморья фамилии, связанные с речным промыслом, встречаются регулярно — там, где жизнь без лодки была немыслима. В центральных и южных регионах, где реки не играли такой роли, прозвище Лодка могло прижиться реже, а значит, носители фамилии Лодкины с высокой вероятностью происходят из районов с развитым судоходством и рыболовством — из бассейнов Онеги, Северной Двины, Волхова или Невы.

Словообразовательный суффикс -ин, а не -ов, тоже даёт подсказку: в русской традиции фамилии на -ин чаще образовывались от основ на -а/-я (Лодка, Гриша, Козьма), тогда как -ов — от основ на твёрдый согласный. Это косвенно подтверждает, что прозвище Лодка было именно таким — с окончанием на -а, а не на твёрдый согласный (как, например, «Лодочник» дал бы фамилию Лодочников).

Встречаются и однокоренные фамилии — Лодочников, Лодкин, Лодков — но Лодкина стоит особняком благодаря суффиксу, сохранившему прямую связь с исходным прозвищем. Если ваш предок носил фамилию Лодкин, он почти наверняка жил у воды и кормился с неё.