Фамилия Логанихина — женская форма фамилии Логанихин, и её происхождение стоит искать в нестандартной словообразовательной модели. В русских фамилиях суффикс -ихин встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на принадлежность к определённому роду через жену или вдову. Логаниха — это прозвище женщины, которая была женой (или вдовой) человека по имени или прозвищу Логан. А сам Логан, скорее всего, восходит к имени Логгин (просторечная форма канонического имени Лонгин, от латинского longus — «длинный»). В народе имя часто переделывали: Логгин превращался в Логан, а Логан — в фамильное прозвище.

Основа фамилии — не имя, а именно прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком. В северных и центральных губерниях России была распространена модель «Имя + -иха» для обозначения жены или хозяйки дома: Петриха, Василиха, Логаниха. Позже от этой формы образовалась фамилия на -ин: Логанихин — буквально «чей?» — сын или потомок Логанихи. То есть фамилия Логанихина в исходном значении — «дочь или жена потомка Логанихи». Это говорит о том, что предки носительницы фамилии жили в среде, где женщину называли по мужу, и такое именование стало наследственным.

Географически фамилия Логанихина тяготеет к регионам, где активно бытовали «-ихинские» фамилии: Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Урал. В этих местах суффикс -ихин не был редкостью, в отличие от южнорусских областей, где предпочитали -ов/-ев. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды редко образовывали фамилии по такой модели.

Других версий, связывающих фамилию с тюркскими или западными корнями, нет: звучание «Логан» может напомнить английскую фамилию Logan, но для русского ономастикона это случайное совпадение. В русской среде Логан — это именно народная форма имени Лонгин, а не заимствование.