Фамилия Логанкова — женская форма фамилии Логанков, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от массовых -ов и -ин, суффикс -анк- встречается реже и указывает на специфическую модель образования: в русских фамилиях он часто оформлял прозвища, которые заканчивались на -ан или -аня. Основа здесь — «Логан» или «Логаня», а не просто «Лог». Это значит, что предок носителя фамилии мог зваться Логаном или Логаном, а его потомки стали Логанковыми — то есть «сыновьями Логана».

Что стоит за этим прозвищем? Самый прямой путь — к имени или прозвищу Логан, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «лог» — овраг, ложбина, низменное место. В говорах Русского Севера и Сибири «логом» называли не просто овраг, а широкую долину с пологими склонами. Человек, живший у такого лога или в логу, мог получить прозвище Логан — по месту жительства. Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Логгин (в просторечии Логан), которое восходит к греческому «Лонгин» (долгий). Однако в крестьянской среде прозвища от географических объектов встречались чаще, чем от редких календарных имён.

Суффикс -анк- в фамилии Логанков указывает на то, что исходное прозвище было образовано с уменьшительным или пренебрежительным оттенком: Логаня — «маленький лог» или «живущий у лога». Фамилии на -анков (Тишанков, Иванков, Петанков) типичны для южнорусских областей, особенно для Курской, Орловской, Воронежской губерний, а также для казачьих регионов Дона. Там же, к слову, активно бытовала и фамилия Логанов — более прямая и распространённая.

Логанковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, которые охраняли южные границы Московского государства. География фамилии сегодня не широка: по переписям и телефонным справочникам, Логанковы встречаются в Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины, что подтверждает южнорусский след. В отличие от фамилий на -ов, которые могли принадлежать и дворянам, Логанковы почти наверняка вышли из простонародья: суффикс -анк- в фамилиях редко встречается у высших сословий.

Таким образом, фамилия Логанкова — это память о предке, которого прозвали по месту жительства: он жил у лога, в овраге или в низине, а его дети стали Логанковыми. Версия с именем Логгин менее убедительна, так как не оставила следов в документах XVII–XVIII веков, где фамилия уже фиксируется в южных уездах.