Фамилия Логанцова — женская форма от Логанцов, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Модель на -анц-ов встречается нечасто и указывает на прозвище, образованное с помощью уменьшительно-пренебрежительного суффикса -ан(ец). В северных и сибирских говорах, а также в польском и белорусском влиянии, так могли назвать человека с некой характерной чертой, прибавив к основе -ан: например, «горлан» — горластый, «пузан» — пузатый. В основе Логанцова лежит корень Логан- или Логанк-, который, скорее всего, восходит к крестильному имени Логгин (греч. Λογγίνος — «длинный», «высокий»). В просторечии имя Логгин превращалось в Логан, Логанка, откуда и пошло прозвище Логанец — «маленький Логан» или «сын Логана». Таким образом, фамилия первоначально означала «сын Логанца» или «потомок человека по прозвищу Логанец».

Версия о связи с географическим названием Логан (река или урочище) менее вероятна: для топонимической фамилии скорее ждали бы суффикс -ский, а не -ов. Однако не стоит исключать, что в некоторых случаях прозвище давали живущему у лога — оврага, балки. Но тогда форма была бы Логов, Логовцев, а не Логанцов. Поэтому основная гипотеза — от имени Логгин через уменьшительную форму.

Фамилия достаточно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, носители Логанцовых сосредоточены в основном в центральных областях России (Владимирская, Нижегородская, Костромская) и на Урале. Это указывает на то, что фамилия сложилась не в дворянской среде, а среди крестьян и посадских людей, где имя Логгин было популярно в XVII–XVIII веках. Суффикс -ов показывает, что фамилия оформлялась по стандартной модели «чей?» — то есть как притяжательное прилагательное. В документах XIX века встречаются написания Логанцев и Логанцов — с чередованием е/о после ц, что характерно для северных говоров. Современное написание с «о» закрепилось в паспортной системе.