Фамилия Логов образована от прозвища Лог, которое восходит к аналогичному нарицательному. Логом называют широкий овраг, ущелье; низменность, окруженная уступами. Вероятно, прозвище Лог указывало на место жительства предка: в низине или недалеко от оврага. Также возможно, что фамилия Логов происходит от имени Лога, которое является сокращенной формой мужского личного имени Логгин (или Лонгин), которое восходит к римскому слову longus, что значит «длинный» (в переносном значении - «высокий»). Так и прозвище Лог закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Логов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лог, со временем получил фамилию Логов.