Фамилия Логой — один из примеров того, как якутское родовое или личное имя перешло в разряд официальных фамилий. В её основе лежит дохристианское, языческое имя, которое было распространено у саха до прихода русских. У якутов долгое время не было нужды в фамилиях и отчествах: люди жили небольшими группами на аласах, знали друг друга в лицо, а государственного делопроизводства, требующего учёта населения, попросту не существовало. Имена давались как примета — по внешности, характеру, положению в роду или занятию, причём взрослый человек мог получить новое имя, которое сосуществовало с детским.

Значение имени Логой точно не установлено, и на этот счёт есть несколько версий. По одной из них, оно восходит к ненецкому слову «локой» — «самец». Известны также варианты бытования этого имени: Легой и Локой. Другая версия связывает имя с русским нарицательным «лог» — «долина, широкий овраг, ущелье, низменность, окружённая уступами». В таком случае именование Логой могло отражать особенность места жительства человека — например, его селение находилось в низине или ложбине. Кроме того, слово «лог» в строительном деле означает «поперечная кладка, положение кирпича плашмя и вдоль стены», что позволяет предположить профессиональное прозвище.

Исторический контекст добавляет веса этой фамилии: имя Логей (Логой), согласно источникам, принадлежало одному из тойонов саха — князей, глав отдельных якутских племён — в период прихода русских на Ленскую землю. Это делает фамилию не просто родовым знаком, а возможным свидетельством принадлежности предка к местной знати. Первые фамилии у якутов, как и прежние родовые названия, подчёркивали связь человека с конкретной семьёй, и фамилия Логой — яркий памятник этой традиции.