Фамилия Локоцкова образована от прозвища Локоцок, которое, скорее всего, связано с белорусским словом «локоць» — «локоть». В старину локтем называли меру длины от локтевого сустава до конца среднего пальца, примерно 14 вершков. Прозвище могло закрепиться за торговцем, который отмерял товар такой мерой, или за человеком с какой-то приметной особенностью, связанной с локтем. Со временем прозвище Локоцок стало основой фамилии: потомка такого человека начали называть Локоцковым, а в женском роде — Локоцкова.

Фамилия встречается в документах XIX–XX веков. В Книге памяти Республики Карелия упоминается Анастасия Ивановна Локоцкова, родившаяся в 1914 году в городе Белорецк Уфимской области. Это подтверждает, что фамилия бытовала на Урале и в северных регионах. Форма Локоцков (с суффиксом -ов) указывает на стандартную русскую модель образования от прозвища на -ок: Локоцок — Локоцков. Такая модель типична для крестьянских и мещанских фамилий центральной России и Поволжья.