Фамилия Локтунов образована от прозвища или нецерковного имени Локтун. В основе лежит слово «локоть» — часть руки. Прозвище Локтун могли дать человеку с необычным локтевым суставом: возможно, он был слегка согнут или имел особую походку с характерным движением локтей. В русских говорах «локтуном» иногда называли упрямого или неуступчивого человека — того, кто «работает локтями» в прямом и переносном смысле, пробивая себе дорогу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ун образует имя деятеля или носителя признака (ср. бегун, крикун, молчун), а затем стандартный патронимический суффикс -ов добавляет значение принадлежности: «сын Локтуна». Фамилия типично русская, восточнославянская по происхождению, без тюркских или финно-угорских вкраплений.

Географически Локтуновы встречаются рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще в центральных и южных областях России — в бывших Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях. Встречаются также у казаков. Сословный состав — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно указывает на народное, бытовое происхождение.

В ономастическом плане интересно, что фамилия Локтунов не имеет однозначных «родственников» через суффикс -ин — форма Локтунин в документах почти не встречается, хотя по правилам от прозвища на -а/-я могла бы образоваться. Это говорит о том, что основа Локтун закрепилась именно как мужское прозвище с твёрдым окончанием. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что объяснимо её относительной редкостью.

Если у ваших предков была такая фамилия, скорее всего, родоначальник выделялся либо физической особенностью (например, сломанный или неправильно сросшийся локоть), либо характером — настойчивый, напористый человек. В любом случае, прозвище давалось не случайно и, вероятно, было хорошо заметно окружающим.