Фамилия Лопотяк — один из тех случаев, когда за основу взято не имя, а прозвище, причем довольно выразительное. В её основе лежит глагол «лопотать» — говорить невнятно, быстро, сбивчиво, бормотать. В диалектах слово могло означать и «болтать вздор», «пустословить». Прозвище Лопот (или Лопотя) давали человеку с торопливой, неразборчивой речью, либо тому, кто много и бестолково говорил. Это не обязательно была насмешка — в крестьянской среде такие прозвища часто закреплялись за конкретными чертами характера или манерой поведения.

Суффикс -як указывает на принадлежность к определённому типу: Лопотяк — это буквально «сын или потомок Лопоти». Такая модель образования характерна для украинских, белорусских и западнорусских фамилий (сравните: Бондаряк, Шевчук, Коваляк). В польском языке суффикс -ak тоже продуктивен, так что фамилия могла возникнуть на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточных воеводств Речи Посполитой. В России она встречается редко, что указывает на её региональное происхождение.

Интересно, что у фамилии есть почти точный «двойник» — Лопота, Лопотин, Лопотенко. Но Лопотяк выделяется именно суффиксом: он не просто фиксирует прозвище, а подчёркивает, что носитель — «из рода Лопоти». То есть предок был настолько известен своей говорливостью или невнятной речью, что прозвище перешло в фамилию и закрепилось за целым родом.

Версия о происхождении от топонима (названия села или речки) маловероятна: в известных географических справочниках нет населённых пунктов с основой «Лопот-» в такой форме. Также не стоит связывать фамилию с «лопатой» — это ложное сближение: корни разные, и семантика не совпадает. Так что самое правдоподобное объяснение — прозвище по речевой особенности, которое через суффикс -як стало фамилией в одной из восточнославянских или польскоязычных областей.