Фамилия Лотобаевых почти наверняка имеет восточные корни, хотя её точное значение остаётся предметом споров. В основе лежит прозвище Лотобай, которое толкуют по-разному, и ни одна из версий не выглядит бесспорной.

Первая версия связывает прозвище с чеченским словом «латабай» — формой глагола «лата», то есть «зажигать». В чеченском языке есть поговорка: «Не зажегши лампы, не сватайся даже в ясный солнечный день». Если это так, то прозвище мог получить человек, связанный с огнём, — например, кузнец или тот, кто зажигал светильники. Но здесь есть лингвистическая натяжка: в фамилии пишется «Лотобай», а не «Латабай», и гласная «о» в первом слоге требует отдельного объяснения.

Вторая версия разбивает прозвище на две части: «лото» (игра) и «бай», которое с чеченского иногда переводят как «потерять, лишить». По этой логике Лотобай — заядлый игрок, проигравший состояние. Версия эффектная, но слабая с точки зрения ономастики: слово «лото» пришло в русский язык из итальянского и вряд ли стало основой для тюркского или кавказского прозвища. Скорее всего, это народная этимология, подогнанная под знакомое слово.

Наиболее правдоподобно, что основа «Лотобай» восходит к тюркским языкам, где «бай» — «богатый, господин», а первая часть может быть искажённым личным именем или прозвищем. Такие модели образования фамилий типичны для татарской и башкирской традиции: имя или прозвище плюс «бай» давали прозвище, которое затем закреплялось в фамилии с русским суффиксом -ев. Фамилии на -баев широко распространены у тюркских народов, и Лотобаевы, скорее всего, входят в этот ряд.

Точное место и время возникновения фамилии установить трудно. Процесс шёл долго, и документальные подтверждения обычно появляются не раньше XVIII–XIX веков. Но сама словообразовательная модель — типичный пример того, как восточное прозвище адаптировалось русской фамильной системой.