Фамилия Ловчая — это женская форма, которая исторически закрепилась за носительницей, а её основа восходит к мужскому прозвищу Ловчий. Такие фамилии часто возникали в среде, где прозвище становилось родовым именем без изменения по падежам, особенно в северных и сибирских говорах, где распространены фамилии на -их, -ых (Ловчих, Ловчий). В случае «Ловчая» мы видим адъективную модель, характерную для украинской или южнорусской традиции, где фамилия склоняется как прилагательное.

Прозвище Ловчий напрямую связано с глаголом «ловить». В первую очередь это «профессиональное» именование: предок мог быть рыбаком или охотником, то есть тем, кто промышлял ловлей рыбы или зверя. Однако у слова «ловчий» есть и второй смысловой слой. В древнерусском языке так называли не только ремесленника, но и человека ловкого, проворного, расторопного — отсюда один шаг до переносного значения «мошенник» или «плут». Так что прозвище могло закрепиться и за хитрецом, умеющим обвести вокруг пальца.

Интересно, что в русской истории существовала и боярская должность «ловчий» — придворный, ведавший охотой. Однако фамилия Ловчая вряд ли восходит к этому высокому чину: такие именования обычно оформлялись суффиксами -ов/-ев (Ловчев) и редко переходили в разряд простонародных прозвищ. Куда вероятнее, что предок носителя фамилии был простым рыбаком или охотником, а прозвище дали ему по делу.

Необычная форма «Ловчая» вместо более привычной «Ловчих» или «Ловчев» подсказывает, что фамилия могла сложиться на территории современной Украины или в южных регионах России, где притяжательные прилагательные на -яя (как «Писарчук», «Кравчая») были нормой. В остальных частях России та же основа дала бы фамилию Ловчих или Ловчев.