Фамилия Ловга — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос: славянская она или нет. Если смотреть на окончание, то это чистая основа без типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский. В русской традиции такие фамилии могли закрепиться в неизменной форме, если их принесли переселенцы или если основа — прозвище, которое не стали переоформлять.

Самый вероятный источник — литовский или латышский корень. В балтийских языках есть слово «lovyti» (ловить) или «lova» (кровать, ложе). Фамилия Ловга могла возникнуть как прозвище рыбака или охотника (от «ловля»), либо, наоборот, человека, который делал кровати. Второй вариант менее распространён, но исключать его нельзя.

Возможна и финно-угорская версия. В карельских и вепсских говорах встречается основа «lovi» — залив, бухта, углубление. Такое прозвище могли дать человеку, жившему у изгиба реки или в низине. Если фамилия встречается на северо-западе России (Ленинградская, Вологодская области), эта версия становится правдоподобнее.

С точки зрения словообразования, Ловга — это, скорее всего, исходная форма прозвища, которую не адаптировали под русские патронимические суффиксы. Такое бывает, если фамилия фиксировалась в переписных книгах в том виде, в котором её записал священник или писарь — на слух, без морфологической обработки.

О сословном происхождении носителей фамилии сказать ничего определённого нельзя: она слишком редка, чтобы делать обобщения. Скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами из тех регионов, где смешивались славянское, балтское и финно-угорское население.

Если искать аналоги, можно вспомнить фамилию Ловганов — она уже образована с русским суффиксом, а Ловга осталась в «необработанном» виде. Встречаемость фамилии в современных базах крайне низкая, что подтверждает её локальный и, вероятно, угасающий характер.