Фамилия Ловяга — один из тех случаев, когда прозвище перешло в наследственное имя практически без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную основу. В её основе лежит древнерусское слово «ловяга» — так в северных и центральных говорах называли охотника, зверолова, человека, промышляющего ловлей дичи или рыбы. Корень «лов-» (от «ловить») здесь усилен суффиксом «-яг-», который в русской антропонимии встречается нечасто и обычно придаёт слову оттенок деятеля, склонного к постоянному занятию: гуляка, работяга, деляга. Ловяга — это не просто «тот, кто однажды поймал», а человек, для которого ловля стала образом жизни.

Суффикс «-ага»/«-яга» в русских фамилиях — явление редкое. Он характерен скорее для прозвищ, чем для официальных фамилий, и чаще всего закреплялся за носителями из простонародья. В отличие от фамилий на «-ов» (Ловягин, Ловягов), форма Ловяга осталась без патронимического суффикса, что указывает на её прямое происхождение от прозвища. Такие фамилии нередко встречаются в среде крестьян и казаков, где человека могли записать в документы по тому имени, которым его звали в быту.

Географически фамилия Ловяга наиболее плотно представлена на юге России и Украине, особенно в бывших казачьих областях — на Кубани, Дону, в Запорожье. Это подтверждает версию о связи с промыслом: в степных и приречных районах охота и рыболовство были основными занятиями, а меткое прозвище легко закреплялось за родом. Встречаются Ловяги и в Беларуси, но там фамилия чаще имеет форму Ловяго.

Существует и альтернативная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «ловяга» в значении «ловушка, силок». В этом случае прозвище мог получить не сам охотник, а мастер, изготавливающий снасти. Однако ономастическая логика подсказывает, что прозвища по действию («ловяга» как деятель) встречаются чаще, чем по орудию труда, поэтому основная версия остаётся более правдоподобной.

Таким образом, фамилия Ловяга — это редкий пример прозвищного имени, которое не стали «облагороживать» суффиксами. Её носитель в прошлом — скорее всего, вольный промысловик, живший за счёт своего умения добывать зверя или рыбу.