Фамилия Ловягова образована от прозвища Ловяг. В этом имени слышится корень, родственный слову «ловкий». В старом русском языке «ловкий» означало не только физическую сноровку, но и умение выкрутиться из любой переделки, хитрость и изворотливость. Прозвище Ловяг, скорее всего, давали человеку проворному, расторопному, который всё хватает на лету.

Но есть и другая версия, не менее убедительная. Ловяг могло быть «профессиональным» прозвищем охотника — от слова «ловля» в смысле охоты или погони за зверем. Такие именования по роду занятий были в ходу на Руси и часто закреплялись за целыми семьями.

Менее вероятное, но любопытное объяснение ведёт нас в воронежские говоры, где «ловью» называли олово. Если так, то прозвище мог получить добытчик или торговец этим металлом. Впрочем, эта версия уступает первым двум по распространённости.

Имя Ловяга встречается в исторических документах. В словаре Веселовского упомянут Ловяга Константин Власьев, живший в XVI веке в Новгороде, а также крестьянин Кузьма Ловягин, записанный в 1627 году в Белёве. Эти записи подтверждают, что прозвище бытовало в разных русских землях и со временем закрепилось в фамилии. Суффикс -ов присоединился к основе Ловяг, образовав стандартную русскую фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «потомок Ловяга».