Фамилия Ловягина — женская форма фамилии Ловягин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Ловяга. Слово «ловяга» напрямую связано с прилагательным «ловкий». В русских говорах это означало не только физическую сноровку, но и хитрость, изворотливость, умение найти выход из любой ситуации. Поэтому прозвище Ловяга мог получить человек расторопный и проворный — или тот, кто умел выпутаться из любой передряги.

Вторая, не менее убедительная версия, отталкивается от слова «ловля» — охота, погоня. Тогда Ловяга — это охотник, и прозвище относится к профессиональным именованиям, указывающим на род занятий. Если предок Ловягиных промышлял зверем или птицей, фамилия сохранила память об этом деле.

Менее вероятная, но всё же возможная гипотеза связывает прозвище с диалектным словом «ловь» — так в воронежских говорах называли олово. В этом случае Ловягой могли прозвать человека, занятого добычей или обработкой этого металла. Однако эта версия уступает первым двум по распространённости и подтверждённости.

Историк С. Б. Веселовский в своих ономастических трудах упоминает реальных носителей этого прозвища: Ловяга Константин Власьев, XVI век, Новгород; а также Кузьма Ловягина, крестьянин, 1627 год, Белёв. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в северо-западных и центральных русских землях, причём уже в XVII веке люди носили её как фамилию.

Среди известных представителей рода — Евграф Иванович Ловягин (1822–1909), писатель и профессор Санкт-Петербургской духовной академии. Он известен работами «О заслугах святого Афанасия Великого для церкви в борьбе с арианством» и «Об отношении писателей классических к библейским по воззрению христианских апологетов». Его пример показывает, что фамилия Ловягин встречалась не только в крестьянской, но и в образованной среде.

Таким образом, фамилия Ловягина — это отчество от прозвища, которое могло указывать либо на характер («ловкий»), либо на профессию («охотник»), а в редких случаях — на занятие оловянным делом. Короткая и звонкая, она хранит в себе сразу несколько возможных историй предка, и выбрать самую точную можно только по конкретной семейной генеалогии.