Фамилия Ловягов — редкий случай, когда основа прозвища восстанавливается почти без споров. В её центре лежит глагол «ловить», а точнее — его форма «ловяга». В русских говорах «ловягой» называли ловчего человека, охотника или рыболова, того, кто промышляет ловлей. Суффикс -яг- в прозвищах и фамилиях встречается нечасто, но он характерен для северных и северо-восточных территорий (сравните: Рыбяга, Гуляга). Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Ловяга → «чей сын?» — Ловягов. То есть предок носителя фамилии был либо профессиональным ловцом (зверя, птицы, рыбы), либо получил такое прозвище за сноровку и хватку.

Слово «ловяга» в словарях фиксируется как диалектное, с пометой «архангельское, вологодское». Это даёт географическую привязку: скорее всего, фамилия Ловягов возникла на Русском Севере или в Поволжье, куда переселялись северяне. Встречается она и сегодня преимущественно в тех регионах — Архангельская, Вологодская, Кировская области, а также в Пермском крае. В центральных и южных областях она редка.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с Ловцов, Ловчиков, Ловягин. Но если Ловцов — прямая отсылка к профессии (ловец), то Ловягов сохранило более разговорный, даже прозвищный оттенок. Суффикс -яг- придаёт основе фамильярность или уменьшительность, как в словах «бедняга», «миляга». Возможно, прозвище Ловяга давали не просто ловцу, а человеку, который «ловит удачу» — удачливому охотнику или тому, кто умел выкрутиться из любой ситуации.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается: ни в боярских списках, ни в дворянских родословных. Ловяговы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. В переписях XIX века носители фамилии фиксируются в основном среди государственных крестьян и однодворцев. Известных или знаменитых Ловяговых в истории нет — фамилия осталась в тени, что только подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.

Таким образом, фамилия Ловягов — прозрачный и редкий пример, когда прозвище не затерялось в веках, а сохранило живую связь с ремеслом предка. Ловяга — это не просто «ловец», а человек, для которого ловля была и работой, и повадкой.