Фамилия Лозбичева — женская форма, мужской вариант — Лозбичев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лозбич, а в нём слышен корень «лоз-». Самый прямой путь — от слова «лоза»: ивовый прут, виноградная ветвь, гибкий побег. Но «лозбич» — не просто «человек, имеющий отношение к лозе». Скорее всего, это прозвище по занятию: лозбичём могли называть того, кто плёл корзины, делал плетни или заготавливал лозу для ремесла.

Интересна словообразовательная модель. Суффикс «-ич» в русских прозвищах и фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин», и обычно указывает на принадлежность к группе или роду занятий по отцу. «Лозбич» могло означать «сын лозбича» — то есть ремесленника-лозоплётчика. Сама фамилия Лозбичев закрепилась в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где плетение из лозы и ивового прута было распространённым крестьянским промыслом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом. В старых писцовых книгах встречаются названия урочищ Лозбище — место, где росла лоза. Тогда Лозбичев — «выходец с Лозбища». Но прозвищная версия убедительнее: слишком конкретное значение у слова «лозбич» для живой речи.

Фамилия недворянская, типично крестьянская или посадская. В документах XVIII–XIX веков Лозбичевы встречаются среди государственных крестьян и мещан. Носители фамилии сохранили память о ремесле предков, даже если сами давно не плетут корзин: фамилия — единственное, что осталось от деревенского прозвища, когда-то понятного каждому соседу.