Фамилия Лозяный — редкий случай, когда основу можно разобрать двумя разными способами, и оба ведут в крестьянский быт.

Первый и самый прямой путь — от слова «лоза». В южных и западных говорах так называли не только виноградную, но и любую гибкую ветку, ивовый прут. Тогда Лозяный — это человек, который имел дело с лозой: либо виноградарь, либо корзинщик, плетущий из прутьев. В украинском и белорусском языках прилагательное «лозяний» (лозяный) как раз и значило «сделанный из лозы» или «относящийся к лозе». Фамилия могла закрепиться за мастером-лозоплётчиком или за хозяином виноградника.

Второй вариант — топонимический. На Украине и в южной России встречаются названия хуторов и сёл вроде Лозный, Лозовая, Лозоватка. Житель такого места получал прозвище Лозяный — «тот, кто из Лозного». Суффикс -яный в этом случае работает как типичный для восточнославянских фамилий показатель принадлежности к местности (сравните: Ростов — Ростовский, но в диалектах могли говорить «ростовяный»). Правда, для фамилий этот суффикс нехарактерен: обычно мы видим -ов/-ев или -ский. Поэтому версия с прозвищем по роду занятий выглядит убедительнее.

Обратите внимание на окончание. Фамилия склоняется как прилагательное: Лозяного, Лозяному. Это указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. В более ранних документах такой формы почти не встретить: предок числился бы как «Иван Лозяный» или «Пётр Лозяный», то есть прозвище стояло бы без родового суффикса.

Среди однокоренных фамилий — Лозин, Лозов, Лозовский, Лозовой, Лозинский. Лозяный стоит особняком из-за своей диалектной огласовки: вместо привычного -ов или -ин здесь -яный, что выдаёт носителя южнорусского или украинского говора. Если ваши предки — с Черниговщины, Полтавщины или Кубани, эта фамилия туда вписывается идеально.