Фамилия Лудиков — наглядный пример того, как одно и то же слово в разных русских говорах могло означать совершенно разные вещи. В основе фамилии лежит прозвище Луда, и у него есть как минимум три серьёзных объяснения, каждое из которых по-своему правдоподобно.

Первое значение отсылает к одежде. В старину лудой называли и головную повязку, и верхнюю одежду вроде плаща или мантии. Прозвище Луда могли дать человеку, который постоянно носил такой плащ или выделялся повязкой. Второе значение — географическое, и оно особенно характерно для северных регионов России. В говорах Архангельской, Мурманской областей и Карелии «луда» — это небольшой каменистый остров без растительности или длинная каменистая мель. В этом случае прозвище Луда указывало на место жительства предка: он мог жить на таком острове или рядом с ним. Третья версия связывает фамилию с ремеслом. Глагол «лудить» означает покрывать посуду тонким слоем олова — полудой. Мастер-лудильщик вполне мог получить прозвище Луда, которое затем закрепилось за его потомками.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Луд» добавился суффикс -ик, обозначающий лицо по характерному признаку или занятию (ср. Рыжик, Сапожник), а затем фамильный суффикс -ов. Таким образом, Лудиков — буквально «сын Лудика», то есть потомок человека по прозвищу или имени Луда.

Какая из версий вероятнее? Все три имеют право на существование, но географическая привязка к северу и ремесленная версия выглядят более конкретными, чем бытовая «повязка». Если ваши предки родом с Русского Севера или из Карелии, скорее всего, фамилия пошла от названия каменистого острова. Если же семья происходила из центральной России, где было развито ремесло лужения, — версия с лудильщиком становится основной. В любом случае, фамилия Лудиков — редкий пример, когда одно прозвище вместило в себя и географию, и ремесло, и быт.