Фамилия Лудыков — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного географического или профессионального корня, поэтому разбирать её стоит через словообразовательную модель и возможные прозвищные основы.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Лудыков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Лудык. Сама основа «Лудык» — это, скорее всего, краткая форма от личного имени или прозвища. Здесь возможны два основных пути.

Первый и наиболее правдоподобный вариант: основа восходит к диалектному слову «луда». В северных и сибирских говорах «лудой» называли каменистую отмель, мель, а также вид водорослей. Человек, получивший прозвище Лудык, мог жить у такой отмели или заниматься ловлей рыбы на лудах. В ономастике есть параллели: фамилии Лудов, Лудин, Лудников имеют схожую географическую привязку. В этом случае Лудыков — «сын того, кто с луды».

Второй вариант, менее распространённый, но возможный: связь с личным именем Лука. В диалектах краткие формы от Луки звучали как Луда, Лудя, а уменьшительно-пренебрежительная форма могла быть Лудык. Тогда фамилия означает «внук Луки». Однако для такой версии не хватает широкой документальной базы — обычно от Луки образуются фамилии Лукин, Лукашов, Лукинский, а форма Лудык встречается реже и чаще как прозвищная.

Стоит обратить внимание на суффикс -ык. В русских фамилиях он встречается нечасто, чаще в украинских и белорусских (например, Козык, Бондык). Это может указывать на западнорусское или смешанное происхождение носителя, либо на то, что прозвище было образовано в среде, где такой суффикс был характерен для уменьшительных форм.

Социальный контекст: фамилия недворянская, типичная для крестьянского или мещанского сословия. Поскольку «луда» — слово северное, логично искать корни носителей в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где реки и озёра с каменистыми берегами давали множество таких прозвищ. География бытования фамилии сегодня неширокая, но встречается в основном на Русском Севере и в Сибири, что подтверждает первую версию.

Таким образом, Лудыков — фамилия, скорее всего, прозвищная, связанная с местом жительства у каменистой отмели или с особенностью рельефа. Искать её значение стоит в северных говорах, а не в церковных святцах.