Фамилия Луковсков — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или имя, а топоним, причём с двойным суффиксом. Разберёмся по порядку.

Корень здесь — «лук», но не огородное растение, а старинное оружие. Вероятнее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Луковсково или Луковская. Такие топонимы встречались в центральной России, особенно в бывших владениях, где жили служилые люди, стрельцы или казаки. Лук был их основным оружием, и название деревни могло закрепиться за её жителями.

Словообразовательная цепочка выглядит так: основа «лук» → суффикс принадлежности «-ов» (указывает на отношение к чему-то) → суффикс «-ск» (типичен для топонимических фамилий, как в Тверской, Смоленской) → окончание «-ов». Получается двойной суффикс «-овск-», что говорит о вторичном образовании: сначала возникло название места (Луковсково), а уже от него — фамилия переселенца или владельца. Это нехарактерно для большинства русских фамилий, которые обычно строятся по схеме «имя/прозвище + -ов/-ин».

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Луковской, которое давали человеку, связанному с луком — либо оружейнику, либо продавцу лука. Но тогда фамилия писалась бы как Луковской, а окончание -ов здесь лишнее. Поэтому топонимическое происхождение убедительнее.

Географически фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Поволжье и центральных областях России. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что указывает на позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по названиям деревень. Предки Луковсковых могли быть государственными крестьянами или однодворцами, жившими в местности, где лук был символом военного прошлого.