Фамилия Лукьянина — это классическая «материнская» фамилия, образованная по модели, которая встречается реже, чем отчества от имени отца. В её основе лежит женское имя Лукьяна, которое, в свою очередь, является разговорной формой от канонического мужского имени Лукьян (церковное Лукиан). Происходит оно от латинского «lux» — «свет». Так что в буквальном смысле предок этой семьи мог быть «Лукьяниным сыном», но не от отца Лукьяна, а от матери.

Ключевая особенность здесь — суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Лукьянин. Если бы фамилия была образована от мужского имени Лукьян, мы бы с большой вероятностью получили форму Лукьянов. Форма на -ина (в женском роде) — это застывшая родительная падежная форма, часто дававшаяся детям, записанным по матери. В русской традиции XVII–XIX веков так могли называть внебрачных детей или детей в семьях, где роль женщины была доминирующей (например, вдова, державшая хозяйство). В некоторых северных и уральских говорах такая модель была более распространена и не несла негативного оттенка.

Географически фамилия Лукьянина не является массовой. Она встречается в основном в центральной России, Поволжье и на Урале. Это не дворянская фамилия — её носителями были крестьяне и мещане. В документах XVIII–XIX веков можно найти записи о Лукьяниных как о государственных крестьянах, например, в Вятской или Пермской губерниях.

Стоит отметить, что фамилия Лукьянина — это женская форма. Мужской вариант — Лукьянин. В современном русском языке при склонении женская форма остаётся неизменной, а мужская склоняется как обычное прилагательное. Если вы встретили фамилию в форме Лукьянина у мужчины, это, скорее всего, ошибка в документах или редкий случай, когда фамилия закрепилась в женском написании за целым родом.