Фамилия Лунив — редкий случай, когда суффикс -ив указывает не на отчество, а на прозвище. В русской ономастике суффикс -ив в фамилиях почти не встречается: он характерен для украинской и белорусской традиции (например, Котлив, Ступив). Но Лунив — скорее всего, отчество от прозвища Лунь, где конечный -ь изменился на -и- под влиянием украинского или южнорусского говора. То есть исходная форма — Лунев, а Лунив — её фонетический вариант.

Прозвище Лунь давали человеку, похожему на одноимённую птицу. Лунь — это хищник из семейства ястребиных, охотящийся на открытых пространствах, с характерной манерой низко и медленно летать над полем. В народе лунём могли назвать бледного, седоватого или с белесыми волосами человека — из-за светлого оперения самца луня. Другой вариант: прозвище закрепилось за тем, кто «лунит» — то есть уклоняется, шныряет, ведёт себя скрытно, как лунь в траве.

География фамилии Лунив узкая: она встречается в основном на западе Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, а также среди украинских диаспор в России. В русских переписях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно носители Лунив — скорее всего, крестьяне или казаки, так как фамилии на -ив в этой среде образовывались стихийно, без участия церкви или администрации.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее определить корень. Лунев — самая распространённая форма в России, Лунёв — с ударением на ё, встречается реже. Лунив — почти исключительно украинский вариант, где ударение падает на последний слог (Луни́в). Если бы основа была от имени Луня (гипокористика от Лука или Лукиан), фамилия звучала бы как Лунин, а не Лунив. Поэтому версия с птицей-лунём выглядит убедительнее.

Таким образом, предки носителя фамилии Лунив — человек с прозвищем Лунь, живший, вероятно, в западноукраинских землях. Прозвище могло указывать либо на внешность (светлый, седой), либо на повадки (скрытный, уклончивый). Фамилия сохранила архаичную словообразовательную модель, редкую для русского ареала.