Фамилия Лужковой — это форма женского рода от фамилии Лужков, и её происхождение не связано напрямую с бывшим мэром Москвы, хотя именно этот пример чаще всего приходит на ум. Корень здесь — «луж-», от слова «лужа» или «луг». В древнерусском языке «лужа» означала не только скопление воды, но и болотистое место, низину, заливной луг. Поэтому первый и самый очевидный вариант: предок человека с такой фамилией жил у болота, у сырой низины или возле большого пруда.

Однако есть и вторая, менее известная версия. В некоторых говорах «лужкой» называли не просто топкое место, а особый тип луга — пойменный, который весной заливало водой, а летом он давал отличное сено. Так что Лужков мог быть не просто жителем «у лужи», а крестьянином, владевшим или обрабатывавшим такой заливной луг. Это придаёт фамилии не топографический, а скорее хозяйственный оттенок — указание на род занятий или вид угодья.

Модель образования типична для русского севера и центра: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность. Лужков — буквально «сын Лужка» или «человек из рода Лужка». Прозвище Лужок было довольно распространённым в XV–XVII веках, его давали либо по месту жительства, либо как ироничное прозвище человеку, который часто пачкался или «сидел в луже» в переносном смысле. В таком случае фамилия могла возникнуть из уличного прозвища, которое закрепилось за потомками.

Встречаемость фамилии неравномерна. Лужковы (и, соответственно, Лужковы) чаще всего фиксируются в Вологодской, Костромской и Ярославской областях — то есть в зоне так называемого «ополья» и заливных лугов Верхнего Поволжья. На юге России она редка, что косвенно подтверждает связь с ландшафтом именно средней полосы. Таким образом, если ваши предки — Лужковы, скорее всего, они были крестьянами или однодворцами из северо-восточных губерний, чья жизнь была тесно связана с сенокосными угодьями.