Фамилия Лузякина — женская форма фамилии Лузякин. А её основа — прозвище или нецерковное имя Лузяка. Как и многие русские фамилии на -ин, она образована от отчества: «чей сын?» — Лузякин, то есть сын Лузяки.

Корень здесь — «луз-». В русских говорах это слово многозначно, и у фамилии есть две основные версии происхождения, обе вполне бытовые.

Первая и самая вероятная: Лузяка — прозвище человека, который лузгает семечки, орехи, грызёт что-то с шелухой. Глагол «лузгать» (или «лущить») означает «шелушить», «очищать от скорлупы». Прозвище могли дать любителю этого занятия или тому, чья работа была связана с очисткой зерна, орехов. Такие прозвища по привычкам или действиям — обычное дело в русской ономастике.

Вторая версия: «лузяка» могло быть диалектным словом для лужи, болотистого места или мокрой низины. В некоторых говорах «лузь» — это заливной луг, «лужа» — стоячая вода. Тогда прозвище Лузяка мог получить человек, живший у воды, на сырой низине, или выходец из такой местности. Эта версия менее распространена, но географически возможна — фамилия встречается в регионах с обилием рек и озёр, например, на Вятке и в Пермском крае.

Фамилия Лузякин (и Лузякина) — не из самых частых, но устойчиво бытует в Поволжье и на Урале. Судя по географии, её носители — в основном потомки крестьян и мастеровых людей из тех мест, где слово «лузгать» было в ходу, а прозвище — естественно для деревенского обихода. Суффикс -ин указывает на древнюю, ещё допетровскую модель образования фамилий, когда к основе прозвища просто добавляли притяжательное окончание. Никакой связи с луком или лукоморьем здесь нет — только живой язык и местные говоры.