Фамилия Лядухина — женская форма фамилии Лядухин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Лядуха, которое восходит к слову «ляд» или «ляда». В русских говорах «ляд», «ляда» — это пустошь, заросшая кустарником и мелколесьем, земля, которую расчистили под пашню, выжигая лес. Соответственно, Лядухой могли назвать человека, который жил на таком участке, расчищал землю под пашню или просто получил надел на «лядине». В северных и центральных губерниях России такое прозвище было понятным и распространённым — оно прямо указывало на род занятий или место жительства.

Модель образования фамилии простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лядухин — сын Лядухи. Это типичная «патронимическая» фамилия, каких много в русском ономастиконе. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных христианских имён, фамилии на -ин чаще давались по прозвищам, оканчивающимся на -а или -я. Лядуха — яркий пример такого прозвищного имени.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «лядать» — шататься, бродить без дела, лодырничать. Тогда Лядуха — прозвище человека праздного. Однако большинство старых русских фамилий, образованных от корня «ляд-», всё же связаны с земледелием и подсечным хозяйством, а не с негативной характеристикой. В словарях русских говоров фиксируется и слово «лядущий» — относящийся к ляде, то есть к расчищенному участку, что подтверждает первую версию как основную.

Географически фамилия Лядухин (и Лядухина) встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Она не относится к числу широко распространённых дворянских фамилий — скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию по месту жительства или по прозвищу главы семьи. В отличие, скажем, от фамилии Лядов (от музыкального термина или от того же «ляд»), форма Лядухин сохранила более архаичный суффикс и разговорное окончание основы, что указывает на её народное, не книжное происхождение.